无理数定义_无理数定义
无理数定义无理数的意思是没有任何意义的数字。例如1+1=2，2+2=3，3+3=4，4+4=6，6+6=8，8+8=16，16+16==20，20+20=30，30+30=40，40+40=50，50+50=60，60+60=70，70+70=80，80+80=90，90+90=100，100+100=200，200+200=3000。在此处，我们可以看到一个数字，这个数字就是我们平时所说的小数点后两位，也就是0.0001。
一、什么是无理数？
优质答案1
无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。 常见的无理数有非完全平方数的平方根、π和e（其中后两者均为超越数）等。无理数的另一特征是无限的连分数表达式。无理数最早由毕达哥拉斯学派弟子希伯索斯发现。
数学中，无理数是所有不是有理数字的实数，后者是由整数的比率（或分数）构成的数字。当两个线段的长度比是无理数时，线段也被描述为不可比较的，这意味着它们不能“测量”，即没有长度（“度量”）。
常见的无理数有圆周长与其直径的比值，欧拉数e，黄金比例φ等等。
可以看出，无理数在位置数字系统中表示（例如，以十进制数字或任何其他自然基础表示）不会终止，也不会重复，即不包含数字的子序列。例如，数字π的十进制表示从3.141592653589793开始，但没有有限数字的数字可以精确地表示π，也不重复。必须终止或重复的有理数字的十进制扩展的证据不同于终止或重复的十进制扩展必须是有理数的证据，尽管基本而不冗长，但两种证明都需要一些工作。数学家通常不会把“终止或重复”作为有理数概念的定义。
无理数也可以通过非终止的连续分数来处理。
无理数是指实数范围内不能表示成两个整数之比的数。简单的说，无理数就是10进制下的无限不循环小数，如圆周率、等。
而有理数由所有分数，整数组成，总能写成整数、有限小数或无限循环小数，并且总能写成两整数之比，如21/7等。
优质答案2
在实数中，无限不循环小数叫做无理数。实数包括有理数和无理数。整数和分数统称为有理数。有理数都可以化成分数形式，即分数都是有理数。有理数也可以化成有限小数或者无限循环小数。无限不循环小数不是有理数，而是无理数，如无理数√2，√3,−π，e……。
二、无理数的无理数次方如何定义？
优质答案1
应该是实数的正整数次方，代表有几个这样的实数相乘，如a^5=aaaa
a然后是实数的负整数次方，代表该实数（0^0无意义）倒数的该负整数的绝对值次方，如a^(-2)=(1/a)^2,就是上面那种情况接着是有理数次，有理数都可以表示成分数p/q，把该实数的有理次看成的两个数的商，将a^(p/q)=(a^p)/（a^q）
接着是无理数次。在保证了连续的情况下，因为任何一个无理数，都可以看成一个有理数数列的极限，所以将实数的无理数次看成是这个数列里每个数作为指数，以该实数为底数的数形成的新数列的极限指应该就是这样理解的吧
优质答案2
无理数的无理数次方根本就用不着定义。无论在幂函数中还是在指数函数中，其指数都是实数，而实数是包含有理数和无理数的。
如函数y=a^x这个指数函数，其定义域为全体实数，这就说明x的取值范围是包括无理数的，我们画出来的图像也是连续的。这里并没有考虑无理数指数的含义同样的幂函数中的底数自变量也存在这样的情况。
三、常见的无理数有哪三种形式？
优质答案1
无理数也称为无限不循环小数，常见的无理数主要包括以下几种形式
1）含π的数，如:2π等；
2）根式，如√5等3）函数式，如lg2，sin1°等有理数和无理数的区别实数分为有理数和无理数。有理数和无理数主要区别有两点（1）有理数可分为整数(正整数、0、负整数)和分数(正分数、负分数)。把有理数和无理数都写成小数形式时，有理数能写成有限小数或无限循环小数，比如4=4.0；4/5=0.8等等；也可分为正有理数(正整数、正分数)，0，负有理数(负整数、负分数)。而无理数只能写成无限不循环小数，比如√2=1.4142...，π=3.1415926...，根据这一点，人们把无理数定义为无限不循环小数．（2）所有的有理数都可以写成两个整数之比，而无理数却不能写成两个整数之比．，无理数也叫做非比数。扩展资料因p、q、a都是整数，p-aq也是一个正整数。
优质答案2
无理数常见三种形式如下
1、开方开不尽的数。
2、与π有关的式子。
3、无限不循环小数。无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。例如根号二，根号三，π，e0.123455667878……
优质答案3
常见的无理数有三种。1.带根号但开方开不尽的数，如根号3，三次根号3，根号5等。
2.无限不循环的小数，如3.12112111211112.....，
3.字母丌，是一个无理数。
以上三种形式都是无理数。
无理数是相对于有理数而言的。无理数是有理的扩充。使数的范围扩大了。