什么是平移？什么是平移不变性

什么是平移？什么是旋转？为什么要做平移？平移有什么好处？今天我们就来聊聊这些问题。下面我们一起来看看吧。我们来看看平移的优点11.不需要任何工具，只需要一个手机就可以实现平移操作。2.可以减少人工成本，节省时间。3.可以实现多角度旋转，方便查看物品。4.不需要电源，可以随时使用。5.安全性高，防水防尘。6.可以在任何地方使用。7.操作简单，只需要一个手机就可以实现。

一什么是平移

1.一个图形沿着某条直线移动一定的距离，这种运动叫作平移。 2.平移的要素有两个:(1)平移的方向;(2)平移的距离. 3.平移的性质,概括的说是:平移时不改变图形的形状和大小. 4.平移过程中,平移后的图形与原来的图形(形状)和(大小)都相同,对应的线段和对应的角都(相等). 5.第5题的空,从数量关系方面考虑可以填(相等);从位置关系方面考虑可以填(平行或在同一直线上).

二什么是平移和旋转

平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。旋转在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫做旋转。
平移不改变图形的形状和大小。图形经过平移，对应线段相等，对应角相等，对应点所连的线段。旋转，基本解释物体围绕一个点或一个轴做圆周运动。
经过平移，对应线段平行（或共线）且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行且相等。平移变换不改变图形的形状，大小和方向（平移前后的两个图形是全等形）。

三什么是平移什么是旋转二年级

答:二年级翻书属于旋转。

四什么是平移运动

一．概念描述

现代数学对于平移的定义在不同的书中有不同的体现，一般有以下几种。

①在欧式平面上（欧式空间中），把每一个点P按照已知向量AA’的方向移到P’，使PP’= AA’，如此产生的变换称为平面上（空间中）沿向量AA’的平移变换，简称平移或直移。

②在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。

③一种图案或者图形可以向任何方向滑动。如果它的大小和方向没有改变，那么这种运动叫作平移。

小学数学小学阶段并没有对平移绐出明确的定义，而是结合具体实例直观认识平移现象，并通过在方格纸上作已知图形经平移变换后的图形来获取运动体验，感受到平移就是物体在直线方向上的移动，本身没有发生方向上的改变。

二．概念解读

平移是图形运动的一种形式，是图形变换的一种。它与旋转同属于图形变换中的全等变换。

①平移是现实生活中广泛存在的现象，平移前后遵循着这样的特征“经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等”。从下面左图中我们可以看到新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点。原图形中任意一个点到新图形中相对应点的连线，方向相同，长度相等，这样的全等变换就是我们所说的平移变换。

从下面右图中，教师还应认识到平移的方向不一定是水平的。

②确定平移的两个基本要素一是平移的方向，二是平移的距离。这两个要素是判断图形平移的依据。

③图形在平移前后有许多美妙的特征，最重要的是图形在平移前后有三个不变

A．图形平移后的形状和大小没有发生变化，只是位置发生了变化。

B．图形平移后，对应点连成的线段平行且相等，对应角相等。

c．图形平移后，在原图形上的点或图形也作了相同的平移。

④高等几何中提到平移变换是欧式几何中的一种重要变换。平移是第一种正交变换。例如在平面直角坐标系中，若AA’={a，b}，点P(x,y)沿AA’平移到点P’(x’,y’)，则这个平移变换的代数表达式为

X’=x+a

Y’=y+a

平移变换的逆变换也是平移变换。两个平移变换的乘积仍是平移变换。所以平移变换的全体构成一个群，称为平移群。平移变换的概念可以推广到n维欧氏空间，其代数表达式为x’i=xi+ai(i=1,2,...,n;ai为常数)，或用矩阵表示为(x’i)=(xi)+(ai)。其中(x’i)，(xi)，(ai)均为n×1矩阵。

三．教学建议

在现实生活中，学生对平移应该已经有了切实的感受，只是不知道这个专门的术语。在小学阶段，课程标准也只要求让学生从生活实际除法，有一个初步的感受就可以了。小学阶段对于平移的学习分为两个阶段---第一阶段直观认识平移现象，感受特征。第二阶段借助方格纸作已知图形经平移变换后的图形，运用图形的平移运动进行图形的设计与欣赏。，教师在教学中必须要准确把握住每个阶段的具体目标。

第一阶段直观认识平移现象，感受特征。

建议1充分利用学生已有的生活经验，从学生的生活经验入手，引导学生直观认识平移现象，通过动手操作活动，整体感受平移的特征。如吴正宪老师执教的“平移与旋转”一课就从学生熟悉的游乐场入手，让学生观看游乐场的活动场面，并鼓励学生按它们不同的运动方式分类，借助手势、动作进一步体会平移与旋转的特点。

建议2通过图形的运动变化去认识平移，有助于学生运用数学的眼光看待现实世界。如在学生学习完平移之后，我们可以让学生以变换的角度欣赏图案。

建议3联系生活实际，体会价值。如在学习完平移之后，学生都会提出这样的问题“平移有什么用？”。吴正宪老师在课堂上把上海音乐厅平移66 4米的新闻录像放给学生，使学生体会到数学的神奇力量，进而感受到平移的价值。

第二阶段借助方格纸作已知图形经平移变换后的图形，运用图形的平移运动进行图形的设计与欣赏。

学生在这一阶段的学习中，不仅要从整体上感受变换现象，并且要开始探索如何刻画平移。在教学时，教师一般会采取这样的教学策略引导学生进一步认识平移。从整体感知到

四．推荐阅读

(1)《小学数学课堂教学设计》（刘加霞，同心出版社，2007）

该书第93-104页以专题的形式就什么是平移，什么是旋转？平移与旋转究竟让学生掌握到什么程度？怎样来深化学生对平移与旋转的认识？进行了探讨。

(2)《新课程名师精彩课堂实录·小学数学卷》（周成平，中国科学技术出版社，2005）

该书第1-6页和第100-108页收录了两位特级教师有关平移与旋转的教学设计，还有精彩的课后评析。

五什么是平移现象什么是旋转现象

生活中的旋转用扳手拧螺母、风车取水、风力发电机的风叶绕轴转动．
生活中的平移汽车在笔直公路上运动沿直线运动、推拉窗的开关、推拉抽屉．
1、吊臂转动，吊臂旋转，被吊物体平移。
2、吊车吊臂不动，起吊或落下，属于平移。