关于变限定积分的求导计算方法(变限定积分怎么

　　类型1、下限为常数，上限为函数类型

　　第一步对于这种类型只需将上限函数代入到积分的原函数中去，再对上限函数进行求导。

　　第二步对下面的函数进行求导，只需将“X”替换为“t”再进求导即可。

　　类型2、下限为函数，上限为常数类型

　　第一步基本类型如下图，需要添加“负号”将下限的函数转换到上限，再按第一种类型进行求导即可。

　　第二步题例如下，添加“负号”转换为变上限积分函数求导即可。

　　类型3、上下限均为函数类型

　　第一步这种情况需要将其分为两个定积分来求导，因为原函数是连续可导的，所以通过“0”将区间[h(x),g(x)]分为[h(x),0]和[0,g(x)]两个区间来进行求导。

　　第二步然后将后面的变下限积分求导转换为变上限积分求导。

　　第三步接着对两个区间的变上限积分分别求导即可得到下面公式。

　　第四步对于这种题，可以直接套公式，也可以自己推导。

　　对于变限积分求导，通常将其转换为变上限积分求导，求导时，将上限的变量代入到被积函数中去，再对变量求导即可。

　　扩展资料

　　众所周知，微积分的两大部分是微分与积分。微分实际上是函数的微小的增量，函数在某一点的导数值乘以自变量以这点为起点的增量，得到的就是函数的微分;它近似等于函数的实际增量(这里主要是针对一元函数而言)。

　　而积分是已知一函数的导数，求这一函数。所以，微分与积分互为逆运算。

　　实际上，积分还可以分为两部分。第一种，是单纯的积分，也就是已知导数求原函数，而若F(x)的导数是f(x)，那么F(x)+C(C是常数)的导数也是f(x)，也就是说，把f(x)积分，不一定能得到F(x)。

　　因为F(x)+C的导数也是f(x)，C是任意的常数，所以f(x)积分的结果有无数个，是不确定的，我们一律用F(x)+C代替，这就称为不定积分。

　　用公式表示是:f'(x)=g(x)->∫g(x)dx=f(x)+c

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