一个二次型用配方法得出的标准型是唯一的吗？

很多人对于一个二次型用配方法得出的标准型是唯一的吗？这类问题还不知道，今天奇秘网小编就来给你解答一下

一个二次型用配方法得出的标准型是唯一的吗？

一个二次型用配方法得出的标准型不是唯一的，不变的是正负惯性指数。

矩阵的标准型，是将矩阵行、列变换后得到的。

2. 方程组的系数矩阵只能行变换，若进行了列变换，就不再是原来的解。

矩阵标准型的理论来自于矩阵的相似性，换句话说，矩阵在初等变化下有很多数值不一样的表象，但其本质特征，如秩，特征值，特征多项式等都是相同的，这些相似不变量就是这个矩阵的本质特征，而如何用最简单的形式表征这些矩阵就是标准型的由来了。

扩展资料

矩阵标准型的类型梯矩阵、行简化梯矩阵行、等价标准形 (左上角是单位矩阵，其余都是0)

阶梯型矩阵的求解

通过有限步的行初等变换, 任何矩阵可以变换为行阶梯形。由于行初等变换保持了矩阵的行空间, 行阶梯形矩阵的行空间与变换前的原矩阵的行空间相同。

行阶梯形的结果并不是唯一的。例如，行阶梯形乘以一个标量系数仍然是行阶梯形。，可以证明一个矩阵的化简后的行阶梯形是唯一的。

一个线性方程组是行阶梯形，如果其增广矩阵是行阶梯形. 类似的，一个线性方程组是简化后的行阶梯形或'规范形'，如果其增广矩阵是化简后的行阶梯形。

一个二次型用配方法得出的标准型是唯一的吗？

一个二次型用配方法得出的标准型不是唯一的，不变的是正负惯性指数。

矩阵的标准型，是将矩阵行、列变换后得到的。

2. 方程组的系数矩阵只能行变换，若进行了列变换，就不再是原来的解。

矩阵标准型的理论来自于矩阵的相似性，换句话说，矩阵在初等变化下有很多数值不一样的表象，但其本质特征，如秩，特征值，特征多项式等都是相同的，这些相似不变量就是这个矩阵的本质特征，而如何用最简单的形式表征这些矩阵就是标准型的由来了。

扩展资料

矩阵标准型的类型梯矩阵、行简化梯矩阵行、等价标准形 (左上角是单位矩阵，其余都是0)

阶梯型矩阵的求解

通过有限步的行初等变换, 任何矩阵可以变换为行阶梯形。由于行初等变换保持了矩阵的行空间, 行阶梯形矩阵的行空间与变换前的原矩阵的行空间相同。

行阶梯形的结果并不是唯一的。例如，行阶梯形乘以一个标量系数仍然是行阶梯形。，可以证明一个矩阵的化简后的行阶梯形是唯一的。

一个线性方程组是行阶梯形，如果其增广矩阵是行阶梯形. 类似的，一个线性方程组是简化后的行阶梯形或'规范形'，如果其增广矩阵是化简后的行阶梯形。

一个二次型用配方法得出的标准型是唯一的吗？

一个二次型用配方法得出的标准型不是唯一的，不变的是正负惯性指数。

矩阵的标准型，是将矩阵行、列变换后得到的。

2. 方程组的系数矩阵只能行变换，若进行了列变换，就不再是原来的解。

矩阵标准型的理论来自于矩阵的相似性，换句话说，矩阵在初等变化下有很多数值不一样的表象，但其本质特征，如秩，特征值，特征多项式等都是相同的，这些相似不变量就是这个矩阵的本质特征，而如何用最简单的形式表征这些矩阵就是标准型的由来了。

扩展资料

矩阵标准型的类型梯矩阵、行简化梯矩阵行、等价标准形 (左上角是单位矩阵，其余都是0)

阶梯型矩阵的求解

通过有限步的行初等变换, 任何矩阵可以变换为行阶梯形。由于行初等变换保持了矩阵的行空间, 行阶梯形矩阵的行空间与变换前的原矩阵的行空间相同。

行阶梯形的结果并不是唯一的。例如，行阶梯形乘以一个标量系数仍然是行阶梯形。，可以证明一个矩阵的化简后的行阶梯形是唯一的。

一个线性方程组是行阶梯形，如果其增广矩阵是行阶梯形. 类似的，一个线性方程组是简化后的行阶梯形或'规范形'，如果其增广矩阵是化简后的行阶梯形。

a的标准型形式是啥？

如果矩阵B可以由A经过一系列初等变换得到 那么矩阵A与B是等价的\n经过多次变换以后,得到一种最简单的矩阵,就是这个矩阵的左上角是一个单位矩阵,其余元素都是0,那么这个矩阵就是原来矩阵的等价标准型.\n\n矩阵（Matrix）本意是子宫、控制中心的母体、孕育生命的地方。在数学上，矩阵是指纵横排列的二维数据表格，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。这一概念由19世纪英国数学家凯利提出。

a的标准型形式是啥？

如果矩阵B可以由A经过一系列初等变换得到 那么矩阵A与B是等价的\n经过多次变换以后,得到一种最简单的矩阵,就是这个矩阵的左上角是一个单位矩阵,其余元素都是0,那么这个矩阵就是原来矩阵的等价标准型.\n\n矩阵（Matrix）本意是子宫、控制中心的母体、孕育生命的地方。在数学上，矩阵是指纵横排列的二维数据表格，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。这一概念由19世纪英国数学家凯利提出。

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