0是不是实数啊？(0属不属于实数？)

很多人对于0是不是实数啊？这类问题还不知道，今天奇秘网小编就来给你解答一下

0是不是实数啊？

是

0是实数。0是介于-1和1之间的整数。是最小的自然数，也是有理数。

，0既不是正数也不是负数，而是正数和负数的分界点。实数是有理数和无理数的总称。

数学上，实数定义为与数轴上的实数，点相对应的数。实数可以直观地看作有限小数与无限小数，实数和数轴上的点一一对应。

0属不属于实数？

我们要知道什么是实数，实数是有理数和无理数的总称。而0属于有理数，0是实数。数学上，实数定义为与数轴上点相对应的数。实数可以直观地看作有限小数与无限小数，实数和数轴上的点一一对应。但仅仅以列举的方式不能描述实数的整体。实数和虚数共同构成复数。

实数的概念是什么，实数包括0吗？

实数的概念是有理数和无理数的统称。其中有理数包括整数和分数，分数就包含了有限小数和无限循环小数。无理数指的是无限不循环小数。显然0属于整数，那么也就属于有理数，也就属于实数。所以实数包括0。这里提到的实数概念是国际上统一的。

任何数都是实数么？

让我们定义势为集合内元素的个数。

约定，若两集合的元素间存在一一对应的关系，则称两集合等势。

我们可以轻松地证明无理数与实数等势，任何无理数加上π得到的都是实数，任何实数减去π得到的都是无理数

。无理数与实数存在一一对应的关系

现在来看看实数集与有理数集的关系，我们来构造一个开区间K={0，1}

，我们可以发现，此区间上的实数与全体正实数存在一一对应的关系

(比如实数0.1对应实数1，实数0.101001……对应实数1.01001……)，所以无理数集合与实数集合等势

。现在设自然数与此区间上的数存在以下对应关系

设数

可知b∈(0，1)，但因为任意bii≠aii，所以b?N，所以集合(0，1)小于实数集合，即有理数集合小于实数集合

，又因为无理数集合与实数集合等势，所以有理数集合小于无理数集合

，所以实数集内，无理数多

任何数都是实数么？

让我们定义势为集合内元素的个数。

约定，若两集合的元素间存在一一对应的关系，则称两集合等势。

我们可以轻松地证明无理数与实数等势，任何无理数加上π得到的都是实数，任何实数减去π得到的都是无理数

。无理数与实数存在一一对应的关系

现在来看看实数集与有理数集的关系，我们来构造一个开区间K={0，1}

，我们可以发现，此区间上的实数与全体正实数存在一一对应的关系

(比如实数0.1对应实数1，实数0.101001……对应实数1.01001……)，所以无理数集合与实数集合等势

。现在设自然数与此区间上的数存在以下对应关系

设数

可知b∈(0，1)，但因为任意bii≠aii，所以b?N，所以集合(0，1)小于实数集合，即有理数集合小于实数集合

，又因为无理数集合与实数集合等势，所以有理数集合小于无理数集合

，所以实数集内，无理数多

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