祖冲之圆周率 祖冲之圆周率比欧洲早了多少年了

祖冲之圆周率小数点后第七位，被誉为“天下第一算家”。他的父亲是隋朝开国皇帝杨坚，母亲是北周明帝宇文娥英。杨坚称帝后，追封他为宣帝，庙号号太祖。第二位，刘伯温，字伯温，元末明初人，朱元璋麾下谋士，辅佐朱元璋平定天下，开创大明王朝。刘伯温精通天文地理，堪称神算子，民间流传着“三分天下诸葛亮，一统江山刘伯温”的说法。刘伯温死后，朱元璋为其建造了“伯温庙”，并亲自题写了“文曲星下凡”的匾额。

一祖冲之圆周率比欧洲早了多少年了

在祖冲之推算圆周率到小数点后第七位后近一千年，欧洲数学家才超过祖冲之的水平。

二祖冲之圆周率精确到小数点后几位

3.1415926……是7位!!!!绝对没错！！！那本6位的教材烧了吧！
祖冲之还说了2个分数22/7，355/113，前个为“约率”，后为“密率”，密率经现代验证为分子分母都不超过3位数时最接近圆周率的分数，在国际上公认为“祖率”。
PS“真的和迷惘”写错了吧？“真的很迷惘”吧！数学要求的是严谨，不能要错别字！

三祖冲之圆周率计算方法

祖冲之是我国古代著名的数学家和天文学家，他在数学上最重要的成就是把圆周率的小数位史无前例地计算到第七位，这个精度在随后的800年里一直是世界第一。那时是公元480年，一切都要依靠手工计算的时代（甚至算盘可能还没有出现），算个开方都费劲，那么，祖冲之是如何算出精度这么高的圆周率呢？
圆周率并不是通过先作圆，然后量周长和直径，算出来的。因为这样做的误差很大，测量误差不可避免。事实上，古代数学家在很长一段时间里都是用几何方法来计算圆周率。
祖冲之算圆周率所使用的方法是刘徽发明的割圆术，这与阿基米德所用的方法有些不同。阿基米德通过做圆的外切和内接正多边形，来计算圆周率的上下限，因为边数越多的正多边形越接近于圆。
刘徽的割圆术基于圆的内接正多边形，他用正多边形的面积来逼近圆的面积。分割越多，内接正多边形和圆之间的面积越来越小，两者越来接近。无限分割之后，内接正多边形和圆将会合二为一。
如上图所示，在一个半径为r的圆中做正3×2^n（n为正整数）边形，假设其边长为a_n，即AB=a_n。AB的中点为P，连接OP交圆于C。那么，AC和BC就是正3×2^(n+1)边形的边长，可以表示为a_(n+1)。
在直角三角形AOP中，根据勾股定理
OA^2=AP^2+OP^2
令OP=b_n，由此可得
令PC=c_n，c_n=PC=OC-OP=r-b_n
在直角三角形APC中，根据勾股定理
AC^2=AP^2+PC^2
知道正3×2^n边形的边长之后，再根据刘徽多边形面积公式，可以算出正6×2^n边形的面积。根据上述正多边形边长的迭代公式，不断的把圆分割下去，圆面积的计算精度会越来越高。
在刘徽的方法中，引入了极限和无穷小分割的思想。刘徽的方法更为巧妙，也更为简洁。刘徽算到了正3072边形，结果得到的圆周率为3.1416。
祖冲之在刘徽割圆术的基础上，算到了正24576边形，并根据刘徽圆周率不等式，确定了圆周率的下限（肭数）为3.1415926，上限（盈数）为3.1415927。并且，祖冲之还顺便给出了圆周率的一个近似分数355/113，其前六位都是正确的。
在没有计算机和算盘的帮助下，祖冲之用算筹来计算乘方和开方，硬生生地把圆周率的小数位算到了第七位，这需要极其巨大的毅力和艰苦卓绝的付出。在祖冲之的努力下，此后800年里，没有人能够算出比这精度更高的圆周率。

四祖冲之圆周率怎么算出来的

北朝的时候，祖冲之为了计算圆周率，他在自己书房的地面画了一个直径1丈的大圆，从这个圆的内接正六边形一直作到12288边形，然后一个一个算出这些多边形的周长。

那时候的数学计算，不是用现在的阿拉伯数字，而是用竹片作的筹码计算。

他夜以继日、成年累月，终于算出了圆的内接正24576边形的周长等于3丈1尺4寸1分5厘9毫2丝6忽，还有余。因而得出圆周率π的值就在3.1415926与3.1415927之间，准确到小数点后7位，创造了当时世界上的最高水平。