世界上最伟大的困难公式(世界上最重要的公式

世界上最伟大的困难公式。这个公式的名字叫做“马太效应”。简单来说，就是强者愈强，弱者愈弱。在一个行业里，如果你的竞争对手越来越强，你的生存空间就来越小。”这句话放在汽车市场也同样适用。随着国内消费者购车理念的转变，越来越多的车企开始注重产品的综合实力，以此来赢得消费者的的青睐。今天带来的英菲尼迪q50l和奔驰b级都是以配置丰富见长，应该符合你们的口味。接下来我们就来看看它们。

相信数学这门学科是不少人的噩梦，尤其当数学进入高等阶段。

抽象的理论和错综复杂的公式，没个几晚上甚至解不开一个方程。

数学令人头大

但作为研究理科科学的基本工具，数学要是不过关，很多物理方面的研究也同样会失去方向。

就大多数人而言，研究数学和学习数学是一辈子的事情，要想成为历史中有名的数学泰斗不伤筋动骨肯定是不行的。

但在过去有一位天才数学家就不一样，当大家还在思考数字层面的东西时，他已经在创造各种公式了。

尽管这位年轻的天才数学家只活了33岁，但后来人们通过他留下来的3900个怪异公式在数学各方面都取得了相当大的进展。

甚至是在解析黑洞这一方面，他就是斯里尼瓦萨·拉马努金。

斯里尼瓦萨·拉马努金近照

拉马努金的成就在他有限且短暂的人生中并没有为他带来财富和荣耀，而是在他死后的多年里，人们才发现了这些笔记的价值。

或许有不少人正在想，这位数学家为什么几乎没有听闻，他接受了怎样的教育才有如此高的成就？

事实上，拉马努金并没有接受系统的教育，包括在纯数学方面的学习。

拉马努金的旧居

用他自己的话来讲，他的数学天赋完全是自己的神给自己带来的神示。

没错，他同样也是一位虔诚的印度教教徒。

而他的荣耀和光环几乎是在1个世纪之后才被人们了解。

直到2012年，研究人员才进一步发现，仅是他自己的著作中对某些发现简单属性和类似输出的评论本身，就是一种深刻而微妙的数论结果。

拉马努金出生在1887年，此时印度还是在英国的殖民统治中。

尽管出身于婆罗门家庭，但他的家庭已是没落的贵族，根本谈不上享受出身名门的福利。

为了生活，他的父母不仅做着辛苦的工作，还要养育其他几个孩子。

但很可惜的是，他的兄弟姐妹不少都半路夭折，拉马努金是几个孩子中十分幸运的一个。

拉马努金小时候生活的地方

拉马努金的父亲维持着家里的主要经济，大部分时间都由他母亲照顾。

作为婆罗门家庭，他从小也便接受着各种宗教文化的熏陶和教育。

在他10岁的时候，拉马努金以不错的成绩进入到城镇高中。

也正是这一时期，他才接触了形式数学。

刚进入中学的拉马努金很快便展现出神童的气质，11岁学习了当地大学的所有数学知识。

由于学习过于神速，他不得不再去找其他人借更加高级的三角数学书籍。

在13岁的时候已经发现了其中部分复杂定理的奥秘。

14岁的他，不仅获得了整个学校中的所有奖项证书，还帮助了1200名学生提升成绩。

拉马努金和他的母亲（画作）

如果说这些对于一个十几岁的孩子来讲已经是求学生涯的最高荣誉，那对于拉马努金来讲只是刚刚起步而已。

1902年，拉马努金自己在思考如何求解三次方程。

对于大多数人来讲，解答数学的关键是学习相关知识。

但他不一样，他靠自己的方法不仅完成了求解，还进一步完成了对四次方程的解。

4次方程求解

从高中毕业后，拉马努金的成绩让校长感到惊讶，并将他推荐了其他学校。

不过他对数学的痴迷已经让他严重偏科，所以本应作为全校最高分来讲，偏科导致他没办法拿到奖学金。

这对拉马努金来讲是个不小的打击，因为家里穷，没有奖学金就很难维持后面的求学和生活。

但这没有阻止拉马努金对数学的独立研究，即使生活在极度贫困中，时常处于饥饿边缘的他最终还是靠着自己的能力进入到马德拉斯大学。

获奖时的拉马努金

成年后的拉马努金几乎是在反复的病痛中生活，由于幼年时没有得到足够的营养，再加上从小生活的环境十分糟糕。

这便导致拉马努金的身体一直很虚弱，容易得病。

但得病又没钱治，所以这种恶性循环最终成为了他生命的倒计时。

不过拉马努金也并不是孤独的，根据印度的传统，母亲在他成年后为其挑选了一名女孩作为他的妻子。

两人正式结婚时，他的妻子才10岁。

不过根据习俗，婚后她可以继续留在娘家直到度过青春期就可以入门了。

拉马努金的妻子

完成了一项人生大事后，拉马努金便放开手对数学展开了全新的研究。

与其说是研究，不如说是一种直觉和实践。

因为拉马努金后来的大部分论文基本没啥文字性的内容，几乎全是公式和推导。

这在旁人看来完全就是天书，在这些笔记和相关研究成为论文之前，拉马努金还生活在一个贫困的小地方。

周围人只是很感慨有这样一个人，但大部分时候都把拉马努金当怪人看。

拉马努金的笔记几乎全是数字

直到1910年，拉马努金遇到了艾耶尔，他是印度数学学会的创始人。

不过当时拉马努金只想找一份财务方面的工作，于是就用自己的数学笔记本当作面试作品。

艾耶尔在看完他的笔记后完全惊呆了，于是他当即联系了自己周围的知名数学家。

尽管有人还在思考这位“大师”是如何推论数学公式的，但好在有艾耶尔的保证，这才让拉马努金有了一份工作。

拉马努金的3本笔记

在解决了生活问题后，拉马努金便可以更好地研究数学问题。

他的研究不少还登上了印度数学会杂志，例如对伯努利数的求解。

拉马努金通过自己的发现，用自己的方法给出了3个证明、2个推论、3个猜想。

他的表达也很简洁，字面意义上的简洁。因为除了数学语言，几乎没有什么文字。

这使得想要看懂拉马努金的笔记必须要有非常高的数学水平，一般人根本就看不懂。

艾耶尔跟拉马努金相处的那几年，为了帮助这位天才数学家的笔记走向世界。

于是他联合数学会的几名成员联系到了英国伦敦大学，并向那里的数学家展示了拉马努金的成果。

拉马努金的笔记

超几何级数、拉马努金θ函数、模拟θ函数、拉马努金素数……

在得到前英国数学讲师吉尔伯特·沃克爵士的赏识后，拉马努金拉开了马德拉斯，来到英国剑桥三一学院。

而上面这些都是他的成就和创作。

在他的笔记中，模拟θ函数方面的后续工作在今天已经被证明是理解时空的量子结构方面发挥着重要作用。

换句话说，它是弦理论中一种黑洞的量子熵。

拉马努金在剑桥学院的合照

研究人员对模拟θ函数的研究发现拉马努金的这部分研究为模拟模块化形式，它是一种全纯函数。

在数学中，模拟模块化是谐波弱玛斯形式的全纯部分，模拟θ函数本质上是重量为二分之一的模拟模块形式。

这部分研究在今天仍然是十分困难且抽象的数学内容，但在20世纪初期，拉马努金就已经揭示了最初的一部分研究内容。

模拟θ函数在天体物理学中可能会用来解释黑洞的秘密，在其他领域也有应用，这已经是一种非常强大的数学工具了。

拉马努金θ函数的积分表示（部分）

不过拉马努金的研究缺乏证明，历来以严谨著称的数学界必须通过切实的证明公式的逻辑和推断才能证明其自洽。

但这对没有太多语言组织能力的拉马努金来讲是个大难题，再加之英国的气候让原本身体就虚弱的他患病更加频繁。

在他去往英国的几年里，肺结核、阿米巴病统统找上门来，身体几近崩溃的边缘。

即便如此，拉马努金还是通过学习发表了5篇学术证明论文。

到了1920年4月，拉马努金孱弱的躯体再也无法支撑他研究数学，最终离开人世。

传奇，和他的过去

不少人为他举办的葬礼，而他的笔记部分被收藏起来，还有部分不知所向。

1个多世纪以来，拉马努金的数学笔记仍然会给数学家带来新启发。

在这数千个结果和公式中，除了十几个和个别的例子外，其余所有结果现在都已被证明是正确的。

“方程式对我来说没有意义，除非它表达了上帝。”

印度为纪念拉马努金发行的邮票

在拉马努金看来，世间的一切都是极为精密的数学结构，这便是他对数学的终极理解。