tan50度等于多少(tan45度等于多少)

tan50度等于多少度？这个问题可能很多人都不知道，今天我们就来聊一聊这个问题。我们要知道什么是温度，温度是物体表面的温度，也就是我们常说的物体的体温。那么我们平时生活中所使用的电器，比如冰箱、空调等等，都是通过散热来达到降温的目的，而这些电器的散热方式就是是风扇。那么风扇到底有什么作用呢？今天我们就来聊一聊这个话题。

一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑、涂满．）

1.

A.1/2 B. -1/2 C.-4 D.4

2.在下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( ▲ ).

3.在文化旅游大融合的背景下，享受文化成为旅游业的新趋势．今年“五一”假期，我市为游客和市民提供了丰富多彩的文化享受，各艺术表演馆、美术馆、公共图书馆、群众文化机构、非遗机构及文物机构累计接待游客18.25万人次，将18.25万用科学记数法表示为( ▲ ).

4.下列计算正确的是( ▲ ).

5.如图，⊙O过点B、C，圆心O在等腰直角△ABC的内部，，则的半径为( ▲ ).

A．√10 B．2√3 C．√13 D．3√2

6.某校7名学生在某次测量体温（单位℃）时得到如下数据36.3，36.4，36.5，36.7，36.6，36.5，36.5，对这组数据描述正确的是( ▲ ).

A．众数是36.5 B．中位数是36.7 C．平均数是36.6 D．方差是0.4

7.

A.第一或第四象限 B.第三或第四象限 C.第一或第二象限 D.第二或第三象限

8.如图，一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳，若它停在奇数点上，则下次沿顺时针方向跳两个点； 若停在偶数点上，则下次沿逆时针方向跳一个点．若青蛙从5这点开始跳，则经过2021次后它停在那个点对应的数是( ▲ ).

A．1 B．2 C．3 D．5

9.如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，延长BG交CD于F点，若CF=1，FD=2，则BC的长为( ▲ ).

A．3√ 2 B．2√6 C．2√5 D．2√3

10.将一张宽为6的长方形纸片（足够长）按如图所示的方法折叠，重叠部分为△ABC，则△ABC的面积最小值是( ▲ ).

A. 9√3 B.18 C. 18√3 D.36

11.如图，弧AD是以等边三角形ABC一边AB为半径的四分之一圆周， P为弧AD上任意一点，若AC=5，则四边形ACBP周长的最大值是( ▲ ).

A．15 B．15+5√2 C．20 D．15+5√5

12.如图，点P在以AB为直径的半圆内，连接AP、BP，并延长分别交半圆于点C、D，连接AD、BC并延长交于点F，作直线PF，下列说法一定正确的是 ( ▲ ).

①AC垂直平分BF；②AC平分∠BAF；③FP⊥AB；④BD⊥AF．

A、①③ B、①④ C、②④ D、③④

二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分.答题请用0.5毫米黑色墨水的签字笔或钢笔直接答在答题卡的相应位置上.）

13.

14.用半径为20cm，圆心角为240°的扇形铁皮，卷成一个圆锥容器的侧面（接缝忽略不计），则这个圆锥容器的底面半径是 ▲ cm.

15.小明把半径为1的光盘、直尺和三角尺形状的纸片按如图所示放置于桌面上，此时，光盘与AB，CD分别相切于点N，M．现从如图所示的位置开始，将光盘在直尺边上沿着CD向右滚动到与AB相切时，光盘的圆心经过的距离是 ▲ ．

16.如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BAC＝45°，AD⊥BC于点D，延长AD交⊙O于点E，若BD＝4，CD＝1，则DE的长是 ▲ ．

三、解答题（本题共8小题，共86分.答题请用0.5毫米黑色墨水的签字笔或钢笔直接答在答题卡的相应位置上.解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.）

17.（8分）计算

18．（8分）

19.（10分）如图，我市某中学数学教学活动小组在学习了“利用三角函数测高”后，选定测量小河对面一栋建筑物BC的高度，他们先在斜坡上的D处，测得建筑物顶B的仰角为30°，且D离地面的高度DE=5m，坡底EA=10m.然后在点A处测得建筑物顶B的仰角为50°，点A、E、C在同一水平线上，求建筑物BC的高度（结果保留整数）.

20.（10分）如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，∠CAB的平分线弧AD交于点D，过点D作DE∥BC交AC的延长线于点E．

（1）求证DE是⊙O的切线；

（2）过点D作DF⊥AB于点F，连接BD．若OF＝1，BF＝2，求BD的长度．

21.（12分）遵义市各校都在深入开展劳动教育，某校为了解七年级学生一学期参加课外劳动时间（单位h）的情况，从该校七年级随机抽查了部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下不完整的频数分布表和频数分布直方图．

课外劳动时间频数分布表

劳动时间分组 频数 频率

　0≤t＜20 2 0.1

　20≤t＜40 4 m

　40≤t＜60 6 0.3

　60≤t＜80 a 0.25

　80≤t＜100 3 0.15

解答下列问题

（1）频数分布表中a＝　 　，m＝　 　；将频数分布直方图补充完整；

（2）若七年级共有学生400人，试估计该校七年级学生一学期课外劳动时间不少于60h的人数；

（3）已知课外劳动时间在60h≤t＜80h的男生人数为2人，其余为女生，现从该组中任选2人代表学校参加“全市中学生劳动体验”演讲比赛，请用树状图或列表法求所选学生为1男1女的概率．

22.（12分）为实现区域教育均衡发展，我市计划对某县A、B两类薄弱学校全部进行改造．根据预算，共需资金1575万元．改造一所A类学校和两所B类学校共需资金230万元；改造两所A类学校和一所B类学校共需资金205万元．

（1）改造一所A类学校和一所B类学校所需的资金分别是多少万元？

（2）若该县的A类学校不超过5所，则B类学校至少有多少所？

（3）我市计划今年对该县A、B两类学校共6所进行改造，改造资金由国家财政和地方财政共同承担．若今年国家财政拨付的改造资金不超过400万元；地方财政投入的改造资金不少于70万元，其中地方财政投入到A、B两类学校的改造资金分别为每所10万元和15万元．请你通过计算求出有几种改造方案？

23.（12分）如图，在矩形ABCD中，点E为CD上一点，将△BCE沿BE翻折后点C恰好落在AD边上的点F处，将线段EF绕点F旋转，使点E落在BE上的点G处，连接CG．

（1）证明四边形CEFG是菱形；

（2）若AB=8，BC=10，求四边形CEFG的面积；

（3）试探究当线段AB与BC满足什么数量关系时，BG=CG，请写出你的探究过程．

24.如图，抛物线y＝ax2+9/4x+c经过点A（﹣1，0）和点C（0，3）与x轴的另一交点为点B，点M是直线BC上一动点，过点M作MP∥y轴，交抛物线于点P．

（1）求该抛物线的解析式；

（2）在抛物线上是否存在一点Q，使得△QCO是等边三角形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）以M为圆心，MP为半径作⊙M，当⊙M与坐标轴相切时，求出⊙M的半径．

参考答案与试题解析

一、选择题

1．解

2.选C．

3.解18.25万＝182500，用科学记数法表示为1.825×105．故选A．

4.解

5.

6.解7个数中36.5出现了三次，次数最多，即众数为36.5，故A选项正确，符合题意；

将7个数按从小到大的顺序排列为36.3，36.4，36.5，36.5，36.5，36.6，36.7，第4个数为36.5，即中位数为36.5，故B选项错误，不符合题意；

x▔＝1/7×（36.3+36.4+36.5+36.5+36.5+36.6+36.7）＝36.5，故C选项错误，不符合题意；

S2＝[（36.3﹣36.5）2+（36.4﹣36.5）2+3×（36.5﹣36.5）2+（36.6﹣36.5）2+（36.7﹣36.5）2]＝，故D选项错误，不符合题意；故选A．

7.解∵4a-2b+c=0，9a+3b+c=0，∴此二次函数过点（-2，0），（3，0），

∴抛物线的对称轴为x=1/2，∴二次函数图象的顶点可能在第一或第四象限．故选A．

8.解第1次跳后落在2上；第2次跳后落在1上；第3次跳后落在3上；

第4次跳后落在5上；…4次跳后一个循环，依次在2、1、3、5这4个数上循环，

∴2021÷4=505…1，∴应落在2上，故选B．

9.解过点E作EM⊥BC于M，交BF于N，

∵四边形ABCD是矩形，∴∠A=∠ABC=90°，AD=BC，

∵∠EMB=90°，∴四边形ABME是矩形，∴AE=BM，

由折叠的性质得AE=GE，∠EGN=∠A=90°，∴EG=BM，

∵∠ENG=∠BNM，∴△ENG≌△BNM（AAS），

∴NG=NM，∴CM=DE，

∵E是AD的中点，∴AE=ED=BM=CM，

∵EM∥CD，∴BNNF=BMCM，∴BN=NF，

∴NM=1/2CF=1/2，∴NG=1/2，

∵BG=AB=CD=CF+DF=3，∴BN=BG-NG=3-1/2=5/2，∴BF=2BN=5，

∴BC=√(25-1)=2√6．故选B．

10.解∵∠BAC=90°，∴∠ACB=45°.

∴AB=AC=6, ∴S△ABC=1/2×6×6=18.故选B.

11.解由于AC和BC值固定，点P在弧AD上，而B是圆心，所以PB的长也是定值，

，只要AP的长为最大值，

∴当P的运动到D点时，AP最长为5√2，所以周长为5×3+5√2=15+5√2．故选C.

12.解①∵AB为直径，∴∠ACB=90°，∴AC垂直BF，但不能得到AC平分BF，故①错误；

②假设AC平分∠BAF，我们有∠CAB=∠CAF，由①知AC垂直BF，∴∠ACB=∠ACF=90°，∴∠ACB-∠CAB=∠ACF-∠CAF，即∠ ABC=∠AFC，从而得到△ABF是等腰三角形。又因为AC垂直BF，根据等腰三角形的三线合一知AC平分BF，这与①不能得到AC平分BF相矛盾.

故②错误；

③∵AB为直径，∴∠ACB=90°，∠FPD=90°，

∵三角形的三条高线所在的直线交于一点，∴FP⊥AB，故③正确；

④∵AB为直径，∴∠ADB=90°，∴BD⊥AF．故④正确，只有③④正确，故选D．

二、填空题

13.解∵

，∴原式=a（x+y）（x-y）.

14.解

15.解如图，当圆心O移动到点P的位置时，光盘在直尺边上沿着CD向右滚动到与AB相切，切点为Q，

∵ON⊥AB，PQ⊥AB，∴ON∥PQ，∵ON=PQ，∴OH=PH，

在Rt△PHQ中，∠P=∠A=30°，PQ=1，∴PH=2√3/3，则OP=4√3/3，故答案为4√3/3．

16.解连结OB，OC，OA，过O点作OF⊥BC于F，作OG⊥AE于G，

∵⊙O是△ABC的外接圆，∠BAC＝45°，∴∠BOC＝90°，

∵BD＝4，CD＝1，∴BC＝4+1＝5，∴OB＝OC＝5√2/2，

∴OA＝5√2/2，OF＝BF＝5/2，∴DF＝BD﹣BF＝3/2，∴OG＝3/2，GD＝5/2，

在Rt△AGO中，AG＝√41/2，∴AD＝AG+GD＝(√41+5)/2，

∴AD×DE＝BD×CD，

DE＝(√41-5)/2．故答案为(√41-5)/2．

三、解答题

17.解（1）原式＝1/2﹣1+4＝37/2；

（2）去分母得2x﹣3＝3x﹣6，

解得x＝3，

经检验x＝3是分式方程的解．

18.解

∵x≠0，2，∴当x＝1时，原式＝﹣1．

19.解过点D作DH⊥BC于点M，如图所示则四边形DHCE是矩形，DH=EC，DE=HC，

设建筑物BC的高度为xm，则BH=（x-5）m，

在Rt△DHB中，∠BDH=30°，

∴DH=√3（x-5），AC=EC-EA=√3（x-5）-10，

在Rt△ACB中，∠BAC=50°，tan∠BAC=BC/AC，

∴x=tan50°•[√3（x-5）]，

解得x≈21，

答建筑物BC的高约为21m．

20.解（1）连接OD，如图

∵OA＝OD，∴∠OAD＝∠ADO，

∵AD平分∠CAB，∴∠DAE＝∠OAD，∴∠ADO＝∠DAE，∴OD∥AE，

∵DE∥BC，∴∠E＝90°，∴∠ODE＝180°﹣∠E＝90°，

∴DE是⊙O的切线；

（2）∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB＝90°，

∵OF＝1，BF＝2，∴OB＝3，∴AF＝4，BA＝6．

∵DF⊥AB，∴∠DFB＝90°，∴∠ADB＝∠DFB，

又∵∠DBF＝∠ABD，∴△DBF∽△ABD，∴BD/BA＝BF/BD，

∴BD2＝BF•BA＝2×6＝12．∴BD＝2√3．

21.解（1）a＝（2÷0.1）×0.25＝5，m＝4÷20＝0.2，

补全的直方图如图所示

故答案为5，0.2；

（2）400×（0.25+0.15）＝160（人）；

（3）根据题意画出树状图，

由树状图可知共有20种等可能的情况，1男1女有12种，

故所选学生为1男1女的概率为P＝12/20＝3/5．

22.解（1）设改造一所A类学校和一所B类学校所需的资金分别为a万元和b万元，

依题意得

　　解之得

即改造一所A类学校和一所B类学校所需的资金分别为60万元和85万元；

（2）设该县A、B两类学校分别有m所和n所，

则60m+85n=1575，解得　

∵A类学校不超过5所，∴

∴n≥15，即B类学校至少有15所；

（3）设今年改造A类学校x所，则改造B类学校为（6-x）所，国家财政投入的改造资金为A类学校60-10=50（万元），B类学校85-15=70（万元），

依题意得

解之得1≤x≤4，∵x取整数，∴x的值为1、2、3、4，

即改造方案共有4种。

23.解（1）根据翻折的方法可得EF=EC，∠FEG=∠CEG，

在△EFG和△ECG中，

∵

∴△EFG≌△ECG（SAS），

∴FG=GC，

∵线段FG是由EF绕F旋转得到的，∴EF=FG，

∴EF=EC=FG=GC，∴四边形FGCE是菱形；

（2）连接FC，交GE于O点，根据折叠可得BF=BC=10，

∵AB=8，在Rt△ABF中，

根据勾股定理得AF=6，

∴FD=AD-AF=10-6=4，

设EC=x，则DE=8-x，EF=x，

在Rt△FDE中FD2+DE2=EF2，即42+（8-x）2=x2，解得x=5，

在Rt△FDC中FD2+DC2=CF2，则42+82=FC2，解得FC=4√5，

∵四边形FGCE是菱形，

∴FO=1/2FC=2√5，EO=1/2GE，GE⊥FC，

在Rt△FOE中FO2+OE2=EF2，解得EO=√5，

∴GE=2EO=2√5，

则S菱形CEFG=1/2×FC×GE=1/2×4√5×2√5=20；

（3）当AB/BC=√3/2时，BG=CG，理由为

由折叠可得BF=BC，∠FBE=∠CBE，

∵在Rt△ABF中，AB/BC=√3/2，∴cos∠ABF=√3/2，即∠ABF=30°，

又∵∠ABC=90°，∴∠FBC=60°，EC=1/2BE，∴∠FBE=∠CBE=30°，

∵∠BCE=90°，∴∠BEC=60°，

又∵GC=CE，∴△GCE为等边三角形，

∴GE=CG=CE=1/2BE，∴G为BE的中点，则CG=BG=1/2BE．

24.解（1）把点A（﹣1，0）和点C （0，3）代入y＝ax2+9/4x+c得

，

解得

，

∴抛物线的解析式为y＝﹣3/4x2+9/4x+3；

（2）不存在，理由如下

①当点Q在y轴右边时，如图1所示

假设△QCO为等边三角形，

过点Q作QH⊥OC于H，

∵点C （0，3），

∴OC＝3，

则OH＝1/2OC＝3/2，tan60°＝QH/OH，

∴QH＝OH•tan60°＝3/2×√3＝3√3/2，

∴Q（3√3/2，3/2），

把x＝3√3/2代入y＝﹣3/4x2+9/4x+3，

得y＝27√3/8﹣33/16≠3/2，

∴假设不成立，

∴当点Q在y轴右边时，不存在△QCO为等边三角形；

②当点Q在y轴的左边时，如图2所示

假设△QCO为等边三角形，

过点Q作QT⊥OC于T，

∵点C （0，3），

∴OC＝3，

则OT＝1/2OC＝3/2，tan60°＝QT/OT，

∴QT＝OT•tan60°＝3/2×√3＝3√3/2，

∴Q（﹣3√3/2，3/2），

把x＝﹣3√3/2代入y＝﹣3/4x2+9/4x+3，

得y＝﹣27√3/8﹣33/16≠3/2，

∴假设不成立，

∴当点Q在y轴左边时，不存在△QCO为等边三角形；

，在抛物线上不存在一点Q，使得△QCO是等边三角形；

（3）令﹣3/4x2+9/4x+3＝0，

解得x1＝﹣1，x2＝4，

∴B（4，0），

设BC直线的解析式为y＝kx+b，

把B、C的坐标代入则

，

解得

，

∴BC直线的解析式为y＝﹣3/4x+3，

当M在线段BC上，⊙M与x轴相切时，如图3所示

延长PM交AB于点D，

则点D为⊙M与x轴的切点，即PM＝MD，

设P（x，﹣x2+x+3），M（x，﹣x+3），

则PD＝﹣x2+x+3，MD＝﹣x+3，

∴（﹣x2+x+3）﹣（﹣x+3）＝﹣x+3，

解得x1＝1，x2＝4（不合题意舍去），

∴⊙M的半径为MD＝﹣+3＝；

当M在线段BC上，⊙M与y轴相切时，如图4所示

延长PM交AB于点D，过点M作ME⊥y轴于E，

则点E为⊙M与y轴的切点，即PM＝ME，PD﹣MD＝EM＝x，

设P（x，﹣x2+x+3），M（x，﹣x+3），

则PD＝﹣x2+x+3，MD＝﹣x+3，

∴（﹣x2+x+3）﹣（﹣x+3）＝x，

解得x1＝，x2＝0（不合题意舍去），

∴⊙M的半径为EM＝；

当M在BC延长线，⊙M与x轴相切时，如图5所示

点P与A重合，

∴M的横坐标为﹣1，

∴⊙M的半径为M的纵坐标的值，

即﹣×（﹣1）+3＝；

当M在CB延长线，⊙M与y轴相切时，如图6所示

延长PD交x轴于D，过点M作ME⊥y轴于E，

则点E为⊙M与y轴的切点，即PM＝ME，PD﹣MD＝EM＝x，

设P（x，﹣x2+x+3），M（x，﹣x+3），

则PD＝x2﹣x﹣3，MD＝x﹣3，

∴（x2﹣x﹣3）﹣（x﹣3）＝x，

解得x1＝，x2＝0（不合题意舍去），

∴⊙M的半径为EM＝；

，⊙M的半径为或或或．