世界上最复杂的网页_世界上最复杂的蛋糕

现在总有人弄些东西来让人投票，我不太喜欢搞这个，虽然只是举手之劳。
要让人投票，打开页面即投才是最好的，但有的人请人投票，还搞得那么复杂，什么要填这填那注册登陆什么的，啰里啰嗦，这样就很烦。也难怪有人要红包才愿意投票了。
有的投票，真的只用打开就投，的确是举手之劳，方便得很。不过即使是如此，在一些亲属群里，也是必须发红包才投票，而且投一次要发一次红包，否则就没人理会。
对于这个事，该怎么说呢？只是举手之劳就无所谓了，没事时帮人点几下，也花不了几分钟。但那种搞一个很复杂的又要输个人信息的东西过来，那就是不尊重人了，那完全就是套取个人信息嘛！这样的事情，就算是发红包我也不会投。
基于这些原因，出现水军那也不是那么不好理解的事情了。

一世界上最复杂的函数

函数一词最早出现于清朝数学家李善兰的译作《代数学》一书中。从字面意思来看，函数就是一个数中包含着另一个数。

（李善兰出生于1811年，是中国近代数学先驱）

初中阶段，我们就开始接触函数这个概念了，教科书上是这样说的在某一变化过程中，存在两个变量，如果其中一个量y总存在唯一对应的值随着x值的改变而改变，那么y就被称之为x的函数。其中x被称之为自变量，另一个量y则被称之为因变量。

高中阶段，函数的概念又更加深刻了，出现了集合和映射的概念，将只能是数的变量拓展到了包含任意元素的集合。高中函数的定义是这样的假设AB两个集合是非空集，按照某种对应关系（又称之为映射）f，对于集合A中的任意元素a，集合B中总是存在唯一对应的元素b，那么就称f:A→B为集合A到集合B的一个函数。在这里，变量的取值范围分别称之为定义域和值域。

其实，函数就是描述变量的一种手段。这个世界因为存在因果律，才使得我们可以用函数这种概念去描述变量之间的关系。不管是连续的量还是离散的量，只要是变量都可以用函数来描述。比如随机变量就存在分布函数。正因为如此，函数在生活中才变得如此的重要。

函数不一定存在数学解析式，函数的图像也并不一定能够完整的画出来，但变量与变量之间的关系却是真实存在的。在变化的世界中寻找规律是一件很困难的事，但科学技术的发展都离不开它。

我们在中学阶段学习的都是初等函数，初等函数是由五大基本初等函数和常数在有限次的有理运算和复合操作后演绎而成的，它们是幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数。有时还会引入常数函数这个概念。除了初等函数，还有非初等函数，比如狄利克雷函数和黎曼函数等。

如果按照取值范围，又可以分为实变函数与复变函数。如果函数中只含有一个自变量，就称之为一元函数；有两个及以上自变量的，就称之为多元函数。关于函数的性质就更多了，主要有奇偶性、单调性、周期性、连续性、凹凸性、有界性等。

起来，函数就是集合与集合之间一种确定的对应关系。

热爱科学的朋友，欢迎

二世界上最复杂的公式

世界上天才有很多，印度有一位数学家，他没有受过正规的训练，却表现出了异于常人的数学天赋，仅凭“直觉”就能写下复杂的数学公式，并且没有人能看懂，直到死后才有人发现这些公式的秘密，连英国的大数学家哈代都说他“发现并创造了数学”，但这个人却在33岁突然死去，这个人就是印度天才数学家拉马努金，他做的事情一定会让你叹为观止。

拉马努金和他写的公式

小村庄里的超常天赋

1887年，印度南部一个穷困的小镇里，出生了一名叫做拉马努金的小男孩，大部分出生在这样家庭的人，都会以平淡无奇度过一生，但偏偏命运女神挑中了这个男孩，让他在短暂的一生中绽放出了不一样的光芒。

在拉马努金上中学的时候，家里来了两个租客，他们是政府大学的大学生，当时的拉马努金第一次接触到数学，就表现出了极大的兴趣，这两位大学生就成了他最好的数学启蒙老师。

在拉马努金11岁的时候，就已经掌握了大学高等数学的全部知识，这两名大学生已经无法教授他更多，就给了他一本高等三角学，经过两年的研究，在13岁的时候拉马努金不仅全部掌握，而且还发现了更复杂的定理。

电影中的拉马努金

在拉马努金16岁的时候，他得到了一本纯数学概论，里面包含了5000多个数学公式，拉马努金如获至宝，这本书仿佛打开了他的任督二脉，他不断演化证明这本书里的公式，短短的一年时间竟然把这5000多个公式都用自己的方式，全部证明了一遍。

拉马努金手稿

高中毕业拉马努金上了大学，但由于他严重偏科，几乎把所有时间都用在了研究数学上，他的英语和文科严重不及格，导致他没能毕业。

拉马努金离开大学后，继续独立从事数学研究，这个时候他极度穷困，经常连饭都吃不上，所以他的身体越来越差，因为找不到工作，他只能给即将考大学的学生补习功课，即使他在最艰苦的时候，也没有放弃对数学的狂热。

青年时期的拉马努金

天才的闪光点总是会被人看到的，毕业两年后，拉马努金遇到了当时印度数学协会的会长艾耶尔，拉马努金给他展示了平时研究数学的笔记本，艾耶尔看后大为震惊，把他推荐给了自己的一位数学家朋友。

艾耶尔

这位数学家看后怀疑这些研究成果是否出自拉马努金，因为里面有很多公式他都没见过，但证明一下感觉又都对，于是他决定给拉马努金一个机会，让他在税务局工作，以养活自己继续从事数学研究。

这样拉马努金终于第一次可以不用饿着肚子研究数学了，之后拉马努金开始在数学领域大展拳脚，他在当时著名的《印度数学学会杂志》上发表了一个公式求解，就是根号下的无限序列。

著名的拉马努金恒等式

6个月过去了，还是没有收到任何的任何人的解答，于是拉玛努金亲自提供了解决方案，这个公式也是后来著名的拉马努金恒等式。

随着研究的不断深入，拉马努金已经在印度数学圈建立了一定的知名度，因为当时英国在数学界的研究很深入，于是很多人建议他去联系英国的数学家，拉马努金把自己研究出来的一长串数学公式，给当时英国剑桥大学的几位著名的数学家发信。

他们分别是贝克，霍布森，哈代，这是都是代的著名数学家。只有哈代注意到了这位印度小伙的数学天赋。

英国数学家哈代

哈代正好是这个领域的专家，他却从来见过这样的东西，这些公式看起来非常不能理解，但只要看一眼就知道，只有一流的数学家才能写出它们。于是哈代回信让拉马努金来到剑桥三一学院和他一起从事数学研究，这段时间是拉马努金人生的黄金时代。

黄金时代

拉马努金的到来，也被哈代称作为他一生中最浪漫的事情，可见当时已经是顶级数学家的哈代，也对拉马努金的天才赞不绝口，他问拉马努金是如何写出这些公式的，因为显然这些公式不是可以通过常规推倒得出的。

哈代和拉马努金

拉马努金说他经常在梦中被印度女神娜玛卡尔(namagiri)的启迪得到灵感，早上醒来就能凭直觉写下这些数学公式和猜想，起初哈代觉得拉马努金在胡扯，在一次次拉马努金仅仅通过睡觉就能第二天告诉他一些难以解答的难题时，哈代真的觉得拉马努金拥有异于常人的特殊能力。

在剑桥的拉马努金

拉马努金说他在做梦时，思路会变得无比清晰，他可以接收到巨大的信息量，在一个特别的梦里，他说他看到了一面巨大的红墙，然后上面出现了一只手，写下了一个又一个公式，他记住了那些公式，然后等他醒来时，就立刻用笔记本记录了下来。

而他隐约记得，那双写下公式的手就是印度女神娜玛卡尔，他仅仅靠做梦就能看到这些神奇的数学公式，，没有人会相信这一切，但又不得不为他写出的那些超凡公式而惊叹，因为，这些公式很多连拉马努金自己都没有证明过。

印度女神娜马卡尔

实际上，拉马努金所写的大部分共识，直到现在在数学界都是最前沿的，他从小不是接受的正统数学教育，而是用自己的认知建立了一套数学体系，他有着难以置信的解题思路和方法，很多都是前人多没有想到过的，这套体系现在看来是野蛮的，疯狂的。

到了剑桥期间，拉马努金在哈代的帮助下很快学习了很多正规的数学研究方法，从一个狂热业余爱好者到了写出了世界级的数学论文的专家。

剑桥毕业典礼上的拉马努金

在拉马努金与哈代合写的论文中，其中有一篇震惊了整个数学界，这篇论文为困扰了数学家几个世纪的整数分拆，提供了一种可靠的计算方法，正是因为这篇论文，拉马努金被提名为皇家学会会员，这是英国数学界的最高荣誉，他也是有史以来最年轻的会员。

拉马努金从那之后，就如痴如醉地投入到数学的研究之中，写下了一个又一个惊人的公式，他发誓要解决他所在领域最难的课题。

悲剧发生

由于拉马努金长年累月投入到数学的狂热研究中，经常不吃饭，不睡觉，导致疾病缠身，肺结核一直困扰着他，由于思乡心切，他在重病之后执意回到印度，结果连最基本的医疗保障也没有了。

回到印度后，虽然拉马努金还是坚持研究数学，只过了一天，也就是1902年，拉马努金就因病去世了，年仅33岁，人类数学界就这样失去了一个难得的天才。

拉马努金的亦师亦友哈代曾感慨说，我们是在学习数学，而拉马努金则是发现并创造了数学，可见这是多么高的赞誉，还是来自于同为数学家的哈代。哈代在自己设计的一种关于数学天才的非正式的评分表中，给自己评了25分，给另一个杰出的数学家李特尔伍德评了30分，给他代最伟大的数学家希尔伯特（D. Hilbert）评了80分，而他给拉马努金，评了100分。

他甚至把拉马努金的天才比作至少和数学之神欧拉（L. Euler）相当，如果拉马努金出生在欧拉的时代，他也许比欧拉还要出色。

数学之神欧拉

拉马努金留下了3个厚厚的笔记本，全部是他凭直觉写出来的4000个公式，很多公式他都没有证明，但日后却被证明了是正确的。比如比利时数学家德利涅（V. Deligne）于1973年证明了拉马努金1916年提出的一个猜想，并获得了1978年的菲尔兹奖，这是世界上最高的数学奖荣誉。

拉马努金留下的笔记本

拉马努金是人类过去一千年里诞生的超级伟大的数学家，他的数学直觉甚至令今天的数学家都感到迷惑，在他死后近100年里，他笔记本中记录的秘密被不断地被挖掘出来。

他发现的定理被应用到他活着的时候，很难想象到的领域，除了在纯粹数学方面做出的成就以外，他发现的好几个定理在包括粒子物理，统计力学，计算机科学，密码技术和空间技术等不同领域都起着相当重要的作用。

黑洞公式

1919年，拉马努金生命的一年，也是他回到印度故乡的时候，他的女神娜玛卡尔在梦中给了他一个灵感，模θ函数，当这个公式写出来的时候，没人能看懂，包括当时最顶尖的数学家，直到2012年，这个公式才被破解。

模θ函数

到了近些年，数学家才发现这个公式可以用来描述黑洞的行为，要知道当拉马努金，提出这种公式的时候，人们还不知道黑洞是什么。

拉马努金猜测，在输入特殊值时，也许能这样描述模θ函数，它和模形式毫不相像，但特性类似，这种特殊值称为奇点，拉马努金相信，对于每一个这样的函数，都存在一个模θ函数，使得它们不仅奇点相同，奇点的函数值也以，几乎同样的速率趋近于无穷。

黑洞中心的奇点

而黑洞的中心其实就是一个奇点，在这个奇点上，时空曲率和物质密度都趋于无穷大，时空流形达到尽头，引力弯曲成了一个陷阱，变成一个无限吞灭物质的无底洞，拉马努金一生坚信着，“娜玛卡尔女神在梦中给予他灵感”在那一刻，他一定是看到了奇点，也是最接近黑洞真相的人。

而拉马努金留下的几千个公式，大部分都没有被证明出来，如果真的像他所说，他的所有数学公式都是在梦中通过和娜玛卡尔女神的沟通得来，那么可以大胆地猜测一下，这些没有被证明过的公式也应该是正确的，并且包含了巨大的秘密，也许对我们理解整个宇宙都有莫大的帮助。

如果拉马努金不是英年早逝，很难想象这位天才级的数学家还能写出什么样的公式，人脑的潜力真的是无限的，在某种程度上是可以洞悉宇宙的，虽然人类很渺小，但也许在人类诞生的一刻起，宇宙的秘密就以某种方式印刻在大脑中，等待着我们去发现。

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